Прикладные стохастические модели

Описание товара:

Издание представляет собой материалы лекций курса «Теория случайных процессов» для студентов специальности «Прикладная математика» РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина и студентам специальности «Прикладная математика и информатика» РУДН. Предполагается знакомство читателя с курсами высшей математики и теории вероятностей.

Материал учебного пособия основан на традиционных курсах теории случайных процессов. Некоторой особенностью данного курса является замена полных доказательств некоторых фундаментальных теорем их комментариями, позволяющими уяснить особенности доказательства и обойти сложные громоздкие вычисления, показав при этом наличие «тонких мест», но не исследовать их досконально.

Данное учебное пособие прикладной направленности предназначено учащимся вузов и университетов.

Характеристики:
Год издания
2016
Количество страниц
302
Автор(ы)
Рыков В.В.
ISBN
978-5-8365-0474-8
Ориг.название
Прикладные стохастические модели
Издательство
ООО «Издательский дом Недра»
Описание товара

Содержание

Предисловие............................................................................ 3

Список сокращений и обозначений.............................................. 5

Глава 1. Введение....................................................... 7

§ 1. Основные понятия...................................................... 7

§ 2. Каноническое вероятностное пространство...................... 13

Глава 2. Процессы восстановления........................................... 19

§ 3. Случайные блуждания.............................................. 19

§ 4. Процессы восстановления................................................. 23

§ 5. Функция и уравнения восстановления............................. 30

§ 6. Процессы, связанные с процессом восстановления............ 41

Глава 3. Цепи маркова.............................................................. 56

§ 7. Определение. Основные свойства...................................... 56

§ 8. Классификация состояний и цепей.................................... 74

§ 9. Обрывающиеся и поглощающие цепи................................ 86

§ 10. Эргодические цепи......................................................... 101

§ 11. Счетные марковские цепи.............................................. 119

Глава 4.  Скачкообразные марковские и полумарковские процессы................. 134

§ 12. Скачкообразные марковские процессы............................ 134

§ 13. Стандартные марковские процессы.............................. 141

§ 14. Классификация состояний. Устойчивость...................... 149   

§ 15. Свойства марковских процессов............................. 160

§ 16. Процессы рождения и гибели...................................... 174

§ 17. Примеры.................................................. 179

§ 18. Полумарковские процессы............................................ 186

§ 19. Процесс и матрица марковского восстановления............. 192

§ 20. Предельная и эргодическая теоремы для ПМП.............. 198

§ 21. Полурегенерирующие процессы..................................... 202

Глава 5. Диффузионные процессы и процессы с независимыми превращениями.............. 210

§ 22. Диффузионные процессы....................................... 210

§ 23. Процессы с независимыми приращениями.............. 217

§ 24. Пуассоновский процесс и его свойства.............. 229

§ 25. Свойства общего пуассоновского процесса.............. 248

§ 26. Винеровский процесс...................................... 264

§ 27. Структура процессов с независимыми приращениями.............. 280

Список литературы............................................ 295

Характеристики:
Год издания 2016
Количество страниц 302
Автор(ы) Рыков В.В.
ISBN 978-5-8365-0474-8
Ориг.название Прикладные стохастические модели
Издательство ООО «Издательский дом Недра»

Добавить отзыв

Пока нет отзывов.

Ваша оценка:
captcha